九种压轴题题型技巧

中考的设立是为了高一级学校选拔优秀人才提供依据，中考压轴题的设计也是为了考查学生综合运用已学知识的能力，具有知识综合、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活等特点，这个也是很多即将参加中考学生的痛点之一。以下总结了一个中考压轴题最常考查的知识点，以及相应的应对策略，希望对大家与帮助

1、线段、角的计算与证明问题

中考的压轴题一般有2-3小题。

第一小问一般是考查一些简单题或者中等难度的题目，如考查抛物线的知识，第一小问一般就是求抛物线的解析式，或者证明抛物线与x轴的交点（一般用判别式即可得出结论），如果考查圆的知识点，第一小问可能就是证明某条线是圆的切线，如果考查动点、旋转等，那第一小问一般就是证明某两个三角形全等，这样设置的目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了，第三部分难度更可想而知。

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键"题眼"，后面的题目，逻辑会越来越清晰。

2、图形位置关系

中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、平行四边形、菱形、矩形正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数（以二次函数居多），坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，

3、动态几何

从近些年的中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是普遍较低的，当然相信也有很多同学最后都是没有时间来做压轴题。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，要求出某个图形的面积（以三角形、四边形居多），一般是利用多种函数（通常是二次函数与一次函数）交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，考查学生的综合分析能力，对于空间感好的同学，在做这样部分会有一定的优势，对于一些有密集恐惧症的同学，例如看到很多图形，线段就会头晕，可能就会吃点亏

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4、一元二次方程与二次函数

在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往需要通过添加辅助线来帮助我们更直观地解题，有时候只要一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了，心态也会受到影响。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求，尤其涉及到有参数的函数，代入到已知二次函数的解析式，计算量不可谓不大。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。

5、多种函数交叉综合问题

初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数这几种。

这类题目本身难度并不大，较少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察学生对于一次函数或者反比例函数等知识的掌握情况。

所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。

6、列方程（组）解应用题

在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。

方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点、或者与生活事件考的比较多，所以还需要考生具有一定的生活经验。

实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，包括增长率问题、不等式的实际应用、二元一次方程、分式方程等，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以拿下这部分的分数。

7、动态几何与函数问题

整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。

而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算能力了。

但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有"减少复杂性""增大灵活性"的主体思想。

8、几何图形的归纳、猜想问题

中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式学习考查，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。

9、阅读理解问题

现在中考题型越来越活，出题者也追求创新了，阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识点，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。

对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。

4解题策略//

1、学会运用数形结合思想

数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。

数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

2、学会运用函数与方程思想

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组）。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。

例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。一般是题目会给出两个点的坐标，我们需要把点的坐标代入，用待定系数法求出各个参数。

3、学会运用分类讨论的思想

分类讨论思想是中考数学压轴题惊颤贵考查的，频率也很高，它可以用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法，一般要求学生在解题时，要多跟据题目条件，看是否还有其他的情况出现。

分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。

分类的原则：

（1）分类中的每一部分是相互独立的；

（2）一次分类按一个标准；

（3）分类讨论应逐级进行．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏。

4、学会运用等价转换思想

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。

在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。

转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。

任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。

中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。

因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。

5、要学会抢得分点

一道中考数学压轴题解不出来，不等于"一点不懂、一点不会"，一分都得不到，要将整道题目解题思路转化为得分点。

如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数；第2小题中等，起到承上启下的作用；第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。

因此，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，而且这个第1小问的结果或许会影响下面小题的答案，如二次函数解析式一求错，下面的题目就算你做得再对，基本就可以领饭盒了。第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。

因此，对于数学中考压轴题尽可能解答"靠近"得分点，把运用高的公式，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学压轴题变成高分踏脚石。

解中考数学压轴题，一要树立必胜的信心，良好的心态有助于考试超常发挥；二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能；三要掌握常用的解题策略。

以上内容更多是基于广东中考数学，当然，其他省份的方法、知识点也大同小异，希望大家好好掌握。